三元一次方程

三元一次方程

三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。

三元一次方程

二元一次方程会吗？
解三元一次方程可以将三元转换成二元了做。x+y=12
x+z=10
y+z=8
将其中一个未知数用其他的形式表示出来：如x+y=12，可将x用y表示出来，即：x=12-y，然后将x=12-y这个代入含有x的式子中，即 x+z=10变成（12-y）+z=10.
现在得出一个二元一次方程组：（12-y）+z=10.
y+z=8
解出这个方程组 y=5，z=3.
最后将解出来的数代入关于x的数中就好了，x=12-y=12-5=7.

解题的方法很多，要先学会一种，然后融会贯通，找出更多的方法去好好学。

一元三次方程公式

一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。配方法我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x，可以两边开平方求解。三次方程配方后，方程的两边都有x，所以无法直接开立方求解，我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行（这个所谓的新方法就是卡丹公式法）。

三元一次方程怎么算

三元一次方程，最基础的方法，通过任意一个式子，得到一个未知数=其他两个未知数的关系式，然后代入到其他两个方程式，然后就到两个二元方程式，然后选中一个方程式，再一个未知数=其他两个未知数的关系，这样就得到其中一个未知数答案了，然后代入任一二元方程式，得到另外一个未知数答案，然后再代入任一三元方程式，就得到最后一个未知数了。

还有个办法，就是采用公倍数，选定一个未知数X或Y或Z，最好选择未知数的倍数为1的，这样比较容易，在其中两个方程式，对某一个未知数乘以公倍数，然后两个式子相减，得到二元方程式，同理再得到一个二元方程式，然后再公倍数，得到第一个未知数答案，然后代入二元方程式，得到第二个，再代入三元方程式，得到最后一个。

第一个基础方法会出现很多的分子分母，算起来比较麻烦，但速度比较快。第二个方法，没有分子分母，基本上乘完公倍数后全是加减法，算起来简单，速度比较慢，