正四面体

正四面体体积是什么?

正四面体的体积公式：当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。例如，表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.1697立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），体积约为1.539立方厘米；而表面积是8平方厘米的球，体积却约有2.128立方厘米。正四面体的性质：1、四面体为正四面体的充要条件是，其棱均做为外接平行六面体的侧面对角线时，平行六面体为正方体。2、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。3、四面体为正四体的充要条件是，四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。

正四面体的性质是什么？

1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。5、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。6、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。扩展资料：正四面体的特征：正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。

正四面体体积公式是什么？

当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。