奇数

奇数是什么意思？

现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。小学数学：2004年北京版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。二．概念解读在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n+1，n为整数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定：自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是负奇数。偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5.7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。关于奇数和偶数有如下一些性质：①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。⑥若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性。⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。⑩著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。如：1+3= 2平方21+3+5= 3平方21+3+5+7 =4平方21+3+5+7+9=5平方21+3+5+7+9+11= 6平方21+3+5+7+9+11+13=7平方21+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方21+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2四．教学建议①奇数和偶数的内容，教材安排在“2的倍数的特征”这个内容里。教学中，多数教师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的内容安排在一节课完成。我们知道，学生对奇数和偶数并不陌生，他们早在一年级时就已认识了单数和双数，有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此，学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课，重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题，感受奇数和偶数的一些性质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数，第一个人报1，第二个人报2，第三个人报1，第四个人报2 ......如果这样一直报下去，第15个人报几？第24个人报几呢？再比如有一个杯子，杯口朝上，如果翻动一次杯子杯口朝下，翻动两次杯子杯口朝上，这样连续地做下去，翻动第10次时，杯口是朝上还是朝下？翻动第15次呢？这样使学生感受到奇数和偶数的性质能帮助我们很快地解决问题，同时意识到学习奇数和偶数，了解它们的一些性质是很有必要的。

奇数是什么意思

奇数是不能被2整除的整数。奇数是指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，奇数包括正奇数和负奇数。在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数，个位为1、3、5、7、9的数是奇数。整数中，不能被2整除的数是奇数奇数可用2k+1表示，这里k是整数。关于奇数，有下面的性质：1、奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必需有一个是奇数。2、奇数个奇数，和是奇数。3、两个奇数的差是偶数；一个奇数与一个偶数的差是奇数。4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶。5、n个奇数的乘积是奇数。6、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。7、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。8、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

奇数是什么

奇数 奇数就是指不能被2整除的数，它可以分为正奇数和负奇数。在日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。比如我们常见的1、3、5、7、9等就是正奇数。其数学表达形式为：2k+1。k可以是不同的数值。 奇数的性质 另外，奇数和偶数还有下面几种性质。 1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数； 2、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8； 3、任意两个奇数的平方差是2、 4、8的倍数。