素数算法

求 质数 的计算公式？

P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)【摘要】
求 质数 的计算公式？【提问】
P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)【回答】
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。关于素数，有一个常为人所知的的著名问题，即哥德巴赫猜想。素数因其特殊性在计算和数理分析中占有重要地位。【回答】
希望对您有所帮助，如果没有别的问题的话，能否给一个赞么，非常感谢【回答】

质数是怎么算出来的

质数是通过因式分解算出来的，质数定义是在大于1的自然数中除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。素数就是质数，即除了1和它本身以外任何数都不能整除他的数。 质数的性质 （1）质数p的约数只有两个：1和p。 （2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 （3）质数的个数是无限的。 （4）质数的个数公式π（n）是不减函数。 （5）若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数。 （6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。 （7）若质数p为不超过n（n>4）的最大质数，则p>n/2。

素数的判断方法

素数的判断方法如下：1、定义判断法。根据定义所有素数都是大于1的自然数，那么小于等于1的数都没有素数的概念。数字2只有1和2两个因数，因而必定是素数，其他数字x只要判定从2到x-1都无法被它整除，就证明改数字是素数。2、数据理论法。根据数论理论可以把数字分成6个大部分，6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5，也就是说数字x%6计算的值一定是0,1,2,3,4,5这6个数字，而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合数，它们都有除了1之外的因数，只有6i+1和6i+5可能是素数，因而一旦判定数字大于等于且6取模结果为0,2,3,4就可以判定不是素数。3、筛选法，就是从2开始可以知道2的所有倍数都是合数，不是2的倍数可能是素数，第一个不是2的倍数的数一定是素数，也就是3，接着将3的倍数全部筛选掉，第一个不是2的倍数也不是3的倍数的数一定是素数也就是5，以此类推，最终筛选出某一范围内的所有素数。

判断素数的5种方法

判断素数的5种方法如下：法1、素合分流律《n级自然数表》提升的极限是两个无限逼近100%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。法2、素数对称律素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期，沿着△和△/2轴线，反复无穷地等距离对称出现。虽然有对称性破坏，但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢，素数对称率无限逼近100%。法3、素数对称律（或称：哥德巴赫定理）以任意自然数N（包括0和1）为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布着无穷的素数对，周期性，反复无穷地合成2N。法4、素数极限分布律《n级素数表》提升的极限是一个横平竖直，整齐排列，有规律（呈等差数列纵队），有秩序（从mn+1起由小到大）的大于mn的原生态《全素数表》往无穷方向延伸。（附素数极限公式分布图于后）法5、素数普遍公式设△=〔m1m2…mn〕是n个顺序素数的最小公倍数，mn+1是第n+1个素数，任意非1自然数N若满足：（N △）=1 且N＜m2n+1则N一定是新生素数。

如何判断一个数是否为素数

判断一个数是否为素数的方法有：根据定义所有素数都是大于1的自然数，那么小于等于1的数都没有素数的概念。1、数字2只有1和2两个因数，因而必定是素数，其他数字x只要判定从2到x-1都无法被它整除，就证明改数字是素数。2、仔细思考就会发现，其实数字x的因数分成两大部分，一部分是小于x的平方根，另外一部分大于x的平方根，小于平方根和大于平方根的部分是一一对应的，因而可以只判断从2到平方根的数字是否都能被整除即可。3、根据数论理论可以把数字分成6个大部分，6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5，也就是说数字x%6计算的值一定是0,1,2,3,4,5这6个数字。而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合数，它们都有除了1之外的因数，只有6i+1和6i+5可能是素数，因而一旦判定数字大于等于且6取模结果为0,2,3,4就可以判定不是素数。4、最后一种筛选法，就是从2开始可以知道2的所有倍数都是合数，不是2的倍数可能是素数，第一个不是2的倍数的数一定是素数，也就是3，接着将3的倍数全部筛选掉，第一个不是2的倍数也不是3的倍数的数一定是素数也就是5。以此类推，最终筛选出某一范围内的所有素数，接着查表就能得知数字是否是素数。

确定一个数是素数的方法，最多有多少种

方法有很多，没有最多之说。
例如：
1、用尝试法，把小于根号a的素数，都除一下a，尝试是否能整除。
如都不能整除，a就是素数

2、用椭圆曲线方法测试

3、对于特殊的数，例如梅森数，用Lucas-Lehmer测试是否为素数

4、利用一些数的倍数的特征，例如：2的倍数个位数是偶数、3（或9）的倍数各位数字和是3（或9）的倍数、5的倍数个位数是0或5
等等

生成素数表的算法有哪些

筛选法求素数表，最快的素数表生成算法。
所谓“筛选法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)筛法”。他是古希腊的著名数学家。他采取的方法是，在一张纸上写上1到100全部整数，然后逐个判断它们是否是素数，找出一个非素数，就把它挖掉，最后剩下的就是素数。
具体做法如下：
先将1挖掉(因为1不是素数)。
用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
分别用4、5…各数作为除数去除这些数以后的各数。这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。例如找1～50的素数，要一直进行到除数为47为止（事实上，可以简化，如果需要找1～n范围内素数表，只需进行到除数为n^2(根号n)，取其整数即可。例如对1～50，只需进行到将50^2作为除数即可。）
如上算法可表示为：
挖去1;
用刚才被挖去的数的下一个数p去除p后面各数，把p的倍数挖掉;
检查p是否小于n^2的整数部分（如果n=1000, 则检查p<31?），如果是，则返回(2)继续执行，否则就结束;
纸上剩下的数就是素数。
参考链接：http://blog.chinaunix.net/uid-9078996-id-2010292.html

判断一个数是否为素数的算法

我们要判断素数，首先要知道素数的定义。素数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。知道了素数的定义，那么我们应该想一下，如何去判断一个数是否为素数？一种思路是，我们在每次得到一个数后，都去计算，去尝试因式分解它，看它除了1和自身之外还有没有其他因子另一种是，我们去查阅素数表，看这个数在不在素数表上。那我们就要先得到素数表。1-1:稍微动动脑思想：根据素数的定义思考。素数是大于1的自然数，除了1和自身外，其他数都不是它的因子。那我们就可以用一个循环，从2开始遍历到这个数减去1，如果这个数都不能被整除，那么这个数就是素数。也就是说：给定一个数 n , i 从 2 开始取值，直到 n - 1(取整数),如果 n % i != 0 , n 就是素数进一步思考，有必要遍历到 n - 1 吗？除了1以外，任何合数最小的因子就是2，那最大的因子就是 n/2那我们就遍历到 n/2就足够了这样我们就可以写出这个算法的核心代码：

判断一个数是否为素数的算法

找质数的方法：写出这个数的因数。再判断这个数是质数还是合数。
1、一个数除了1和本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数或者素数。例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等。
2、一个数，除了1和本身，还的别的因数，这样的数叫做合数。例如4、8、8、9等等。例如：2的所有因数是1和2两个，所以2是质数。例如6的所有因数是：1，2，3，6。一共是4个，所以6是合数。
找因12的因数：
1×12=12
2×6=12
3×4=12
所以12的因数有：1，2，3，4，6，12。共6个。
找因数的方法可以把这个数分成两个因数相乘的积。从一开始比较容易找，写的时候最好能从小到大写出来。重复的只能写一个。例如9的因数：1×9=9
3×3=9
9的因数是：1，3，9共3个。（重复的3只能写一个。）