矩阵的逆矩阵怎么求

矩阵求逆的方法

一般有2种方法。1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。

求逆矩阵的方法

典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。一般有2种方法。1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。定义法和恒等变形法利用定义求逆矩阵定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。恒等变形法恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方法也常用于矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，题目中的逆矩阵可以不求，利用

逆矩阵怎么求?

逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。【摘要】
逆矩阵怎么求?【提问】
逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。【回答】
一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。【回答】
二、初等变换法。根据矩阵初等行变换的计算方式，然后引入单位矩阵E（矩阵对角线所对应的三个数字均为1，其他数字均为0的矩阵）。矩阵 A与单位矩阵E组成一个大矩阵，而后通过行变换将原来A的位置转变为E，此时，变换后的E就是所求的逆矩阵。【回答】
三、待定系数法。根据矩阵定义的推论，利用矩阵A乘以它的逆矩阵A^(-1)等于单位矩阵E的计算公式求得逆矩阵的方法。这种计算过程繁琐，需要列多组方程组，耗时，不建议使用。【回答】
您可根据以上三种计算方法计算逆矩阵，希望对你有帮助。[鲜花][鲜花][鲜花]【回答】

逆矩阵怎么求?

亲，你好[鲜花]！为您找寻的答案：求逆矩阵的方法有多种，以下介绍其中两种常用的方法：1.伴随矩阵法：设A为n阶方阵，则A的伴随矩阵为A，其中A的第i行第j列元素为(-1)^(i+j)的代数余子式Mij。A的逆矩阵A^-1为A除以A的行列式值det(A)。即A^-1 = A / det(A)2. 初等行变换法：将n阶方阵A扩展成一个2n阶矩阵（A|I），然后通过初等行变换将左半部分化为单位矩阵，此时右半部分就是A的逆矩阵了。具体步骤如下：1）将n阶方阵A扩展成一个2n阶矩阵(A|I)；2）对矩阵(A|I)进行初等行变换，将A的左半部分化为单位矩阵；3）当A的左半部分化为单位矩阵时，右半部分就是A的逆矩阵。【摘要】
逆矩阵怎么求?【提问】
亲，你好[鲜花]！为您找寻的答案：求逆矩阵的方法有多种，以下介绍其中两种常用的方法：1.伴随矩阵法：设A为n阶方阵，则A的伴随矩阵为A，其中A的第i行第j列元素为(-1)^(i+j)的代数余子式Mij。A的逆矩阵A^-1为A除以A的行列式值det(A)。即A^-1 = A / det(A)2. 初等行变换法：将n阶方阵A扩展成一个2n阶矩阵（A|I），然后通过初等行变换将左半部分化为单位矩阵，此时右半部分就是A的逆矩阵了。具体步骤如下：1）将n阶方阵A扩展成一个2n阶矩阵(A|I)；2）对矩阵(A|I)进行初等行变换，将A的左半部分化为单位矩阵；3）当A的左半部分化为单位矩阵时，右半部分就是A的逆矩阵。【回答】

怎么求一个矩阵的逆矩阵？

逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下：伴随矩阵法解题过程注：用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识，即代数余子式（Aij）和余子式（Mij），其中，i表示第几行，j表示第几列。二、初等变换法。根据矩阵初等行变换的计算方式，然后引入单位矩阵E（矩阵对角线所对应的三个数字均为1，其他数字均为0的矩阵）。矩阵 A与单位矩阵E组成一个大矩阵，而后通过行变换将原来A的位置转变为E，此时，变换后的E就是所求的逆矩阵。本人手写笔记三、待定系数法。根据矩阵定义的推论，利用矩阵A乘以它的逆矩阵A^(-1)等于单位矩阵E的计算公式求得逆矩阵的方法。这种计算过程繁琐，需要列多组方程组，耗时，不建议使用。题主可根据以上三种计算方法计算逆矩阵，希望对题主有帮助。