赵爽弦图

赵爽弦图的由来

赵爽弦图的由来如下：中国最早的一部数学著作《周髀算经》的开章，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话。周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下，天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的高度呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。”定义：最早对勾股定理证明的是三国时期吴国的数学家赵爽。创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2，中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。即化简公式为a + b = c。影响：中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。

赵爽弦图怎么解

赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形，在图中间有一个边长为b–a的小正方形，这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab，所以 c^2=a^2+b^2，定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角三角形，就有一个边长a+b的正方形如图，也可以证明勾股定理。a+b边长的正方形的面积S=1/2ab·4+c^2=ab·4+(b-a)^2，2ab+c^2=4ab+a^2+b^2-2ab，所以 c^2=a^2+b^2。定理得证。也可以用邹元治的方法证明，即：a+b的正方形的面积S=(a+b)^2=c^2+1/2ab·4所以，a^2+b^2+2ab=c^2+2ab，得：a^2+b^2=c^2，定理得证。定义：从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。稍懂平面几何的读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。主要影响中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......”十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”

赵爽弦图怎么做手工

赵爽弦图怎么做手工介绍如下：几何画板的精髓是动态的图形，可以改变图形的大小，形状而不改变图形的性质。作法如下：1。作Rt△ABC；2。以点C为圆心，较长直角边交AC与短直角边BC的差为半径作圆，交AC于点D；3。以CD为边作正方形；4。作正方形的中心O；5。以O为旋转中心，连续三次旋转Rt△ABC，旋转角为90°，得赵爽弦图。拖动点A、B、C都可以改变图形的大小，但赵爽弦图揭示的关系不变。赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形，在图中间有一个边长为b–a的小正方形，这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab，所以 c^2=a^2+b^2，定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角三角形，就有一个边长a+b的正方形如图，也可以证明勾股定理。a+b边长的正方形的面积S=1/2ab·4+c^2=ab·4+(b-a)^2，2ab+c^2=4ab+a^2+b^2-2ab，所以 c^2=a^2+b^2。定理得证。也可以用邹元治的方法证明，即：a+b的正方形的面积S=(a+b)^2=c^2+1/2ab·4所以，a^2+b^2+2ab=c^2+2ab，得：a^2+b^2=c^2，定理得证。定义：从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。稍懂平面几何的读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。主要影响中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......”十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”

弦图的赵爽

赵爽，又名婴，字君卿。中国古代数学家、天文学家。三国时吴国人，一说魏晋人，或汉人，约生活于公元3世纪初。他研究过张衡的天文数学著作和刘洪的《乾象历》，也提到过《九章算术》。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀算经》，为该书写了序言，并作了详细注释。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。它记述了勾股定理的理论证明，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”